你好，廣東公務員考試學歷要求是：除法官助理、檢察官助理以及面向“退役大學生士兵”專門職位職位須為全日制普通高等院校學歷外，其他職位的學歷要求既包括全日制教育學歷，也包括具有國家承認的電大、夜大、函授、自考、網絡等在職或成人教育學歷。起點是大專及以上。
國家公務員考試學歷要求是：全日制學歷及非普通高等學歷教育的其他國民教育形式（自學考試、成人教育、網絡教育、夜大、電大等）畢業生取得畢業證后，符合職位要求的資格條件的，均可以報考。起點是大專及以上。

綜上，函授大專或函授本科，如果是國家承認的學歷，可以報考公務員。

關于“專業不限”的職位具體有哪些，只能等職位表公布后才能知道，一般國考中不限專業的職位要遠低于省考。

祝考試成功，加油！