2025年江蘇省考行測：如何用一筆畫來解題？
“一筆畫最短距離”，是近年來行測考試中出現的新題型。由于這一類題將幾何問題與圖形推理中的一筆畫問題相結合，比較新穎，很多考生對此束手無策，尤其是第一次遇到的同學，就算能得出正確答案，也要耗費大量時間。今天永岸公考（www.ssrtes.com）講解一下如何用一筆畫來解題，希望給考生一些幫助。
先讀題：
一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米，土地周圍和中間的道路如下圖所示，其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路，問需要行進的距離最少是多少米?
A.1000+400√3
B.1100+400√3
C.1100+500√3
D.1000+600√3
因為題干中要求必須走完每一條道路，那么，如果能夠按照一筆畫圖形不走重復路線的話，行進距離肯定是最短的。
我們先回顧以下一筆畫的相關知識：
1. 當奇點的個數為0或者2時，這個圖形可以一筆畫完成。
2. 當奇點的個數為0時，所有的點都是偶點，可以從任意點出發，完成一筆畫并且回到原點。
3. 當奇點的個數為2時，必須從奇點出發，回到另外一個奇點，才能完成一筆畫。
我們觀察題中的圖形，圖中一共有4個奇點，分別是A、E、F、C，至少需要兩筆畫完成，為了方便確定最短路線，我們要想辦法讓它變為一筆畫。
怎么變呢？可以將某些奇點連接起來，讓這些奇點變為偶點，最終將圖形中的奇點數變為0或2。
如下圖所示，將圖1的兩個奇點連接，圖形就轉換成一筆畫圖形(圖2)。
圖1
圖2
難點就在于這條連接線的長度是多少呢？既然這條連接曲線是自行假設的，為了讓它盡可能短，根據“兩點之間線段最短”，不妨假設這條連接線的長度就是原來兩個奇點的連接線(假設兩點為A、B，連接線長度就是AB)，就相當于這條線段走2次。
這樣，圖1就變成了一筆畫圖形，圖中所有路段都可以一筆走完。但要使得總路程最短，就應該選擇相鄰最近的兩個奇點變成偶點(假設兩點為B、C)，如圖3，行走的最短距離=圖1中原有線段的長度之和+BC。
圖3
回到題目，觀察可知連接兩個奇點最短的距離是AE或者CF，為100米，則最短路程就是所有線段之和再加上AE或者CF的距離，S=800+200(BD的長)+4×100√3(4條正三角形的高)+100(多走的AE)=1100+400√3，正確答案為B。
