山東省考必看！資料分析十大速算解題技巧

　　資料分析是行測(cè)學(xué)習(xí)的重中之重，學(xué)會(huì)解題技巧，堪稱提分利器。如何才能迅速高效地解答資料分析題目呢？接下來(lái)山東公務(wù)員考試網(wǎng)（www.sdgwy.org）就為小伙伴們介紹幾個(gè)必備的速算技巧。

　　一、估算法

　　"估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。

　　進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)的精度要求。

　　二、直除法

　　"直除法"是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)"直接相除"的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。"直除法"在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其"方式簡(jiǎn)單"而具有"極易操作"性。

　　"直除法"從題型上一般包括兩種形式：

　　1、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);

　　2、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案"

　　直除法"從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：

　　1、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位;

　　2、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;

　　3、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需計(jì)算分?jǐn)?shù)的"倒數(shù)"的首位來(lái)判定答案。

　　三、截位法

　　所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。

　　在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減(同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項(xiàng)求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需注意截位近似的。

　　方向：

　　1、大(或縮小)一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮小(或大)另一個(gè)乘數(shù)因子;

　　2、大(或縮小)被除數(shù)，則需大(或縮小)除數(shù)。

　　如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差(即ab±cd)"，應(yīng)該注意：

　　3、大(或縮小)加號(hào)的一側(cè)，則需縮小(或大)加號(hào)的另一側(cè);

　　4、大(或縮小)減號(hào)的一側(cè)，則需大(或縮小)減號(hào)的另一側(cè)。

　　到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。

　　一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定;在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。

　　四、化同法

　　所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算"的速算方式。一般包括三個(gè)層次：

　　1、將分子(或分母)化為完全相同，從而只需再看分母(或分子)即可;

　　2、將分子(或分母)化為相近之后，出現(xiàn)"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

　　3、將分子(或分母)化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單判定。

　　事實(shí)上在資料分析試題當(dāng)中，將分子(或分母)化為完全相同一般是不可能達(dá)到的，所以，化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。

　　五、差分法

　　"差分法"是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個(gè)分?jǐn)?shù)做比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)使用"直除法"、"化同法"經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用"差分法"卻可以很好的解決這樣的問(wèn)題。

　　基礎(chǔ)定義：

　　在滿足"適用形式"的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫"大分?jǐn)?shù)"，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫"小分?jǐn)?shù)"，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)，我們定義為"差分?jǐn)?shù)"。

　　例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是"大分?jǐn)?shù)"，313/51.7就是"小分?jǐn)?shù)"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分?jǐn)?shù)"。

　　"差分法"使用基本準(zhǔn)則：

　　"差分?jǐn)?shù)"代替"大分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"作比較：

　　1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;

　　2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;

　　3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。

　　比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較"，因?yàn)?1/1.4>313/51.7(可以通過(guò)"直除法"或者"化同法"簡(jiǎn)單得到)，所以324/53.1>313/51.7。

　　特別注意：

　　1、"差分法"本身是一種"精算法"而非"估算法"，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;

　　2、"差分法"與"化同法"經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接化同法"是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。

　　3、"差分法"得到"差分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"做比較的時(shí)，還經(jīng)常需要用到"直除法"。

　　4、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需反復(fù)運(yùn)用兩次"差分法"，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　六、插值法

　　"插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

　　1、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數(shù)C，并且容易得到A>C，而B(niǎo)A>B。

　　2、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值f的時(shí)，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，比如說(shuō)A

　　七、湊整法

　　"湊整法"是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)"整數(shù)"(整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù))，從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。

　　在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真正包括的主內(nèi)容。

　　八、放縮法

　　"放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行大膽的"放"(大)或者"縮"(縮小)，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。

　　要點(diǎn)：若A>B>0，且C>D>0，則有：

　　1)A+C>B+D

　　2)A-D>B-C

　　3)AC>BD

　　4)A/D>B/C

　　這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非?；A(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來(lái)解釋。

　　九、增長(zhǎng)率相關(guān)速算法

　　計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。

　　兩年混合增長(zhǎng)率公式：

　　如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：

　　r1+r2+r1r2增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)'：A'=A/(1+r)≈A(1-r)(實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r^2)

　　平均增長(zhǎng)率近似公式：

　　如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：r≈上述各個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小)求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

　　1、"從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率"一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率;

　　2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率"一般表示包括2004年的增長(zhǎng)率。

　　"分子分母同時(shí)大/縮小型分?jǐn)?shù)"變化趨勢(shì)判定：

　　1、A/B中若A與B同時(shí)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B大②；若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小；②若B減少得快，則A/B大。

　　2、A/(A+B)中若A與B同時(shí)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/(A+B)大；②若B增長(zhǎng)率大，則A/(A+B)縮小;A/(A+B)中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/(A+B)縮?。虎谌鬊減少得快，則A/(A+B)大。

　　多部分平均增長(zhǎng)率：

　　如果量A與量B構(gòu)成總量"A+B"，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量"A+B"的增長(zhǎng)率為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

　　1、r一定是介于a、b之間的，"十字交叉"相減的時(shí)，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后;

　　2、算出來(lái)的比例是未增長(zhǎng)之前的比例，如果計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率。

　　等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

　　如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成"等比數(shù)列"，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

　　十、綜合速算法

　　"綜合速算法"包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

　　平方數(shù)速算：

　　牢記常用平方數(shù)，特別是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好提高計(jì)算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　尾數(shù)法速算：

　　因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效的簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　希望同學(xué)們看了這篇文章后會(huì)對(duì)自己的復(fù)習(xí)有一個(gè)更明確的計(jì)劃，公務(wù)員考試的知識(shí)多而雜，學(xué)習(xí)起來(lái)仿佛沒(méi)有章法，但其實(shí)只要找對(duì)正確的方法，一切就迎刃而解了。

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