云南省行測數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：雞兔同籠解題技巧

　　雞兔同籠問題雖在云南公務(wù)員考試中考查不多，但是一旦考查難度很大，不少考生望而生畏。本文就來為大家具體講一講這里題型的解法~

　　雞兔同籠問題的歷史悠久，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了一個有趣的問題。書中是這樣表述的:“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”把這幾句話翻譯過來就是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳；求籠中各有幾只雞和兔？

　　【解題方法】

　　(1)方程法：利用已知條件設(shè)未知量以及找兩個等量關(guān)系建立二元一次方程組，進(jìn)行求解。

　　(2)假設(shè)法：假定事物為其中一個標(biāo)準(zhǔn)。雞和兔在同一個籠子里，假設(shè)籠子里都是雞，這個假設(shè)前提成立的話，則腳應(yīng)該有多少只，同時看已知題干信息有多少只腳，兩者會存在一定的差，此時產(chǎn)生的差值是由于兔子的存在，每多一只兔子會比雞多兩只腳，看多少雞的存在才會產(chǎn)生腳的差值;同理，也可以反之設(shè)所有都是兔子，就可以求雞的只數(shù)。(求雞設(shè)兔，求兔設(shè)雞)

　　【練習(xí)題】

　　【解析】答案C。

　　方法一：方程法。結(jié)合題干，我們發(fā)現(xiàn)：“小明10月份共運(yùn)送雞蛋25000枚”，也就是說所運(yùn)送的完整的雞蛋和破損的雞蛋的總和為25000枚。我們不妨假設(shè)運(yùn)送的完整無損雞蛋為x枚，破損的雞蛋為y枚，則有x+y=25000。再結(jié)合：“獲得運(yùn)費(fèi)2480元”，我們可以描述出這個等量關(guān)系，完整雞蛋一枚獲得運(yùn)費(fèi)0.1元，則運(yùn)輸完整雞蛋獲得收入為0.1x，破損雞蛋一枚賠償0.4元，則賠償金額為0.4y，則有0.1x-0.4y=2480。兩個等式聯(lián)立，我們可以解出y=40，即破損了40枚。

　　方法二：假設(shè)法。我們假設(shè)小明所運(yùn)輸雞蛋都是完整的，則小明應(yīng)得運(yùn)費(fèi)總額為0.1×25000=2500元。但結(jié)合題干，我們知道實(shí)際上小明只獲得了2480元。因?yàn)橛衅茡p需要賠償，所以實(shí)際上的金額會少2500-2480=20元。那我們發(fā)現(xiàn)每破損一枚雞蛋不僅得不到0.1元的運(yùn)費(fèi)還要賠償0.4元，也就是少獲得了0.1+0.4=0.5元的運(yùn)費(fèi)。則破損雞蛋的總數(shù)為20÷0.5=40枚。

　　【解析】答案D。

　　方法一：方程法。根據(jù)題干描述，我們發(fā)現(xiàn)，所生產(chǎn)兩種飲料的總和為100瓶，則假設(shè)A飲料為x瓶，B飲料為y瓶，則有x+y=100。另外，根據(jù)題干，我們可以知道共用添加劑370克，則A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，則有4x+3y=370。聯(lián)立兩個方程可以得到x=70,y=30。對應(yīng)地選擇D項(xiàng)。

　　方法二：假設(shè)法。假設(shè)全部生產(chǎn)的都是A飲料，則共需要添加劑4×100=400克。則實(shí)際用了370克，則實(shí)際少用了400-370=30克。每生產(chǎn)一瓶B少用4-3=1克，則實(shí)際生產(chǎn)B的瓶數(shù)為30÷1=30瓶，對應(yīng)地選擇D項(xiàng)。

　　【解析】

　　方法一：方程法。把答對的題目數(shù)量設(shè)為x，答錯的題目數(shù)量設(shè)為y。可列兩個方程：①式為x+y=20。②式為5x-2y=79。解得，x=17，y=3。

　　方法二：假設(shè)法。假設(shè)每道題都答對了，那么按理來說應(yīng)該得到20*5=100分，可是實(shí)際上考了79分，和假設(shè)情況相比少了100-79=21分，那么這21分怎么來的呢?實(shí)際上小明有答錯的題目，每有一道答錯的題目，從得5分到扣2分，就會比理想情況少5+2=7分，一共少了21分，所以一共答錯了21÷7=3道題目。所以答對的題目數(shù)量為20-3=17道。