說明：眾所周知，圖形推理主要考查考生的空間想象能力。這里，介紹的是另一種方法，即利用平面展開圖的性質直接推理出答案。以下講解的圖形推理題型特性和各種巧妙的解法在2013年國家公務員考試一本通中都有非常系統的講解，并在整個題型精講和強化練習部分都可以看到一本通對此類難題講解的巧妙之處，本篇文章只是其中的一小部分，有需要的考生可預定一本通進行系統復習。一本通在編寫中對行測各模塊的都盡可能做了細致的分析，使其解法更加實用，切實幫助考生提高在考場上的得分能力。

 

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圖形推理中折疊圖形的解題原理分析

　　解題思路：通過平面圖形的性質來分析立體圖形空間特征。圖形折疊后的性質很多是可以從平面圖形中直接反映出來的，比如哪些面必然是對立的，哪些面必然是相鄰的，每個面上直線的方向等。

　　解題方法：排除法。利用平面圖形的性質可以快速排除錯誤選項，有利于快速解題。

　　正方體（六面體）表面展開圖的性質

　　你知道正方體表面展開圖有多少種嗎？解答：11種

 

　　圖中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互為對立面。

　　1．“一四一”型

　　
　　2．“二三一”型

　　
　　3．“三三”型和“二二二”型

　　

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　　【例題1】（2012年國家）

 

　　左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它所折疊而成（  ）

 

 　　

 

　　一本通解答：由以上性質可以可以看出，一點面和四點面為對立面，B項錯誤；C項中一點面與六點面構成如圖相鄰關系時，五點面應位于左面而右頂面（可以六點面為上面折疊），排除；二點面、三點面、四點面三面相鄰，且公共頂點不變，三點面方向不對，D項錯誤。

 

　　注：平面圖形的公共頂點和公共邊折疊成多面體后仍為這三個面的公共頂點和公共邊。（通過上圖D項可驗證）

　　【例題2】（2010年國家）

 

　　左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它所折疊而成（  ）

　　

　　一本通解答：橫線面和空白面為對立面，C、D項錯誤；A項中右表面的對角線應該與上表面的對角線相交在一個頂點上，排除。

　　【例題3】

 

　　左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成？

　　

　　

　　

　　一本通解答：A項三條斜線不可能交于一點，排除。C項兩條水平線不會交于一點，排除。D項正面應為豎直線，排除。
　　
　　【例題4】（2008年江蘇B類）

　　

　　

 

　　一本通解答：B。

　　解法一：三個空白面都不相互對立，是相鄰的，B項正確。

　　解法二：三條對角線不會交于一點，也不會首尾相連，排除C、D兩項；前表面和右表面的線段交點應該是在下方，排除A項，所以B項正確。

 

　　練習題4道

 

　　【解析】

 

　　第（1）組，觀察給出圖形的相對面和相鄰面關系，三個三角形構成的兩個面分別位于由三個矩形構成的面兩邊，屬于相對面。根據兩個相對面中有且只有一個面能夠被看到這一特點，可知C項正確。

　　第（2）組，由給出圖形可知，B項不可能由給出圖形折疊而成，其黑點的正確位置應該是在黑色三角形的直角邊所在的面上，即在該圖給出黑點所在面的對面位置上。

　　第（3）組，觀察第一個折疊圖，右側面對應左圖中含兩相交線的面，經折疊，頂面應為左圖中間對角線面，正面應為左邊第一個面，則A項錯誤。第二個折疊圖，頂面對應左圖中含兩相交線的面，根據點的重合關系，右側面應為左圖中最右下角的圖，但頂點引出位置錯誤，排除B項。第三個折疊圖的折疊方向錯誤。D項可由左圖折疊而成。

　　第（4）組，觀察各選項的正面與另外兩個相鄰面的關系，只有B項與給出圖形保持一致。