公務員行測指導：30種數字推理解題技巧
一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ ）
A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343
二、當一列數幾乎都是分數時 ，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )
A 19/3 B 8 C 39 D 32
三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數列或分組數列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）
A. 33 B. 37 C. 39 D. 41
四、在數字推理中，當題干和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
五、當一列數都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。
【例】448、516、639、347、178、( )
A.163 B.134 C.785 D.896
六、冪次數列的本質特征是：底數和指數各自成規律，然后再加減修正系數。對于冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就優先考慮43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數字間的倍數關系，往往是一項推一項的倍數遞推。
【例】118、60、32、20、( )
A.10 B.16 C.18 D.20
八、如果數列的題干和選項都是整數且數字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推。
【例】0、6、24、60、120、（ ）
A.180 B.210 C.220 D.240
九、當題干和選項都是整數，且數字大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列。
【例】3、7、16、107、 ( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數。
【例】2、13、40、61、（ ）
A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121
十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關系、整分關系等等。
【例】2、7、14、21、294、（ ）
A.28 B.35 C.273 D.315
十二、小數數列是整數與小數部分各自呈現規律，日期數列是年、月、日各自呈現規律，且注意臨界點（月份的28、29、30或31天）。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
十三、對于圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規律主要是：中間=（左角+右角-上角）×N、中間=（左角-右角）×上角；圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規律，然后再觀察上下半部和左右半部成規律；九宮格則是每行或每列成規律。
30種數學運算解題技巧
十四、注意數字組合、逆推（還原）等問題中“直接代入法”的應用。
【例】一個三位數，各位上的數的和是15，百位上的數與個位上的數的差是5，如顛倒百位與個位上的數的位置，則所成的新數是原數的3倍少39。求這個三位數？
A. 196 B. 348 C. 267 D. 429
十五、注意數學運算中命題人的基本邏輯，優先考慮是否可以排除部分干擾選項，尤其要注意正確答案往往在相似選項中。
【例】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3∶1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4∶1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？
A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11
十六、當題目中出現幾比幾、幾分之幾等分數時，謹記倍數關系的應用，關鍵是：前面的數是分子的倍數，后面的數是分母的倍數。譬如：A=B×5/13，則前面的數A是分子的倍數（即5的倍數），后面的數B是分母的倍數（即13的倍數），A與B的和A+B則是5+13=18的倍數，A與B的差A-B則是13-5=8的倍數。
【例】某城市共有四個區，甲區人口數是全城的4/13，乙區的人口數是甲區的5/6,丙區人口數是前兩區人口數的4/11，丁區比丙區多4000人，全城共有人口多少萬？
A.18.6萬 B.15.6萬 C.21.8萬 D.22.3萬
十七、當題目中出現了好幾次比例的變化時，記得特例法的應用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞增的。
【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變為15％；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為12％；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變為多少？
A.8％ B.9％ C.10％ D.11％
十八、當數學運算題目中出現了甲、乙、丙、丁的“多角關系”時，往往是方程整體代換思想的應用。對于不定方程，我們可以假設其中一個比較復雜的未知數等于0，使不定方程轉化為定方程，則方程可解。
【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問甲做了多少朵？
A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵
十九、注意余數相關問題，余數的范圍（0≤余數≤除數）及同余問題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數的最小公倍數作周期”。
【例】自然數P滿足下列條件：P除以10的余數為9，P除以9的余數為8，P除以8的余數為7。如果：100<P<1000，則這樣的P有幾個?
A.不存在 B.1個 C.2個 D.3個
二十、在工程問題中，要注意特例法的應用，當出現了甲、乙、丙輪班工作現象時，假設甲、乙、丙同時工作，找到將完成工程總量的臨界點。
【例】完成某項工程，甲單獨工作需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時。現按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當工程完工時，乙總共干了多少小時？
A.8小時 B.7小時44分 C.7小時 D.6小時48分
二十一、當出現兩種比例混合為總體比例時，注意十字交叉法的應用，且注意分母的一致性，謹記減完后的差之比是原來的質量（人數）之比。
【例】某市現有70萬人口，如果5年后城鎮人口增加4％，農村人口增加5.4％，則全市人口將增加4.8％，那么這個市現有城鎮人口多少萬？
A.30萬 B.31.2萬 C.40萬 D.41.6萬
二十二、重點掌握行程問題中的追及與相遇公式, 相遇時間=路程和/速度和、 追擊時間=路程差/速度差； 喚醒運動中的：異向而行的 跑到周長/速度和、 同向而行的 跑到周長/速度差；鐘面問題的 T/(1±1/12)。
【例】甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地，問A、B兩地相距多少米？
A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米
二十三、流水行船問題中謹記兩個公式， 船速=（順水速+逆水速）/2 、水速=（順水速-逆水速）/2
【例】一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為？
A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米
二十四、題目所提問題中出現“最多”、“最少”、“至少”等字眼時，往往是構造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應用。
【例】四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共有52人，并且在計票過程中的某一時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長，甲最少得多少張票就能夠保證當選？
A.1張 B.2張 C.4張 D.8張
二十五、在排列組合問題中，排列、組合公式的熟練，及分類（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應用。并同概率問題聯系起來，總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和，分步概率＝滿足條件的每個步驟概率之積。
【例】盒中有4個白球6個紅球，無放回地每次抽取1個，則第二次取到白球的概率是？
A. 2/15 B. 4/15 C.2/5 D.3/5
二十六、重點掌握容斥原理，兩個集合容斥用公式：滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩個都滿足的個數=總個數-兩個都不滿足的個數，并注意兩個集合容斥的倍數應用變形。 三個集合容斥文字型題目用畫圖解決，三個圖形容斥用公式解決：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
二十七、注意“多1”、“少1”問題的融會貫通，數數問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等。
【例】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?
A.32 分鐘 B.38分鐘 C.40分鐘 D.152分鐘
二十八、注意幾何問題中的一些關鍵結論，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個側面；另外謹記“切一刀多兩面”。
【例】若一個邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞，問大正方體的表面積增加了多少？
A.100cm2 B.400cm2 .500cm2 D.600cm2
二十九、看到“若用12個注水管注水，9小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現在用8個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？”等類似排比句的出現，直接代入牛吃草問題公式，原有量=（牛數-變量）×時間，且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式。
【例】在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，為了在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為多少個？
A.15 B.16 C.18 D.19
三十、記住這些好用的公式吧：裂項相加的（1/小-1/大）×分子/差。日期問題的“一年就是一閏日再加一（加二）”。等差數列的An=A1+(n-1)×d, Sn=((A1+An) ×n)/2。剪繩子問題的2N×M+1。方陣問題的最外層人數=4×（N-1）；方陣總人數=N×N。年齡問題的五條核心法 則。翻硬幣問題：N（N必須為偶數）枚硬幣，每次同時翻轉其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改變狀態；當N為奇數時，每次同時翻轉其中偶數枚硬幣，無論如何翻轉都不能使其完全改變狀態。拆數問題：只能拆成2和3，而且要盡可能多的拆成3，2的個數不多于兩個。換瓶子問題的，所換新瓶數=原購買瓶數/(N-1)。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務員考試技巧手冊。
