“插空法”速解排列組合-2020年國家公務員考試行測解題技巧

　　在行測數(shù)量關(guān)系中，排列組合問題算是考生最頭疼的問題了，考生往往需要思考很長時間，卻依舊做不出來，導致考生在做題過程中會直接跳過排列組合問題，這無疑會影響考生的最終得分。其實在排列組合中有一部分特殊題型，能夠達到快速解題的效果，今天公考通帶大家一起來看一下排列組合中的常用方法——插空法。

　　例1.有A、B、C、D、E五個人要排成一行，A、B要求不相鄰，問一共有多少種排列方法?

　　A.24   B. 36   C.48   D.72

　　【答案】D。解析：問一共有多少種排列方法，從問題可以看出是排列組合問題，因為存在排序，交換A、B、C、D、E五個人的位置會對結(jié)果造成影響，所以是排列。但這個問題中有一個要求：“A、B要求不相鄰”，則可以先排C、D、E，為A₃³；之后在C、D、E形成的四個空中選兩個空插入A、B，為C₄²，也就滿足了題干要求的“A、B要求不相鄰”；但此時A、B交換順序?qū)Y(jié)果有影響，應考慮A、B的順序，為A₄²；所以列式為A₃³  x A₄²=6x6x2=72，選擇D。

　　提醒：排列組合問題中，出現(xiàn)要求“不相鄰”，可以用插空法進行快速解題。解題步驟為①先考慮其他元素②選空③排空。

　　例2.五本不同的童話書和四本相同的漫畫書整齊的擺放在書架上，現(xiàn)在要求所有漫畫書不能擺放在一起，問有多少種擺放方法?

　　A.120   B.1200   C.1800   D.17280

　　【答案】C。解析：問有多少種擺放方法，屬于排列組合問題，出現(xiàn)“不相鄰”?？紤]用插空法，步驟1先考慮剩余元素。五本不同的童話書沒有要求，先將童話書進行全排列，為A₅⁵。2選空，從五本漫畫書形成的六個空中選擇四個空房漫畫書，為C₆⁴。3排空，四本漫畫書相同，交換漫畫書的位置對結(jié)果無影響，因此可列式為A₅⁵ x C₆⁴ =120x15=1800，選擇C。

　　提醒：插空法中第三步為排空，一定要注意交換元素順序?qū)Y(jié)果是否有影響。

　　通過以上講解可以發(fā)現(xiàn)，排列組合問題中也有能夠快速解決的問題，學會這些問題能夠提高我們的能力與成績。

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