插空法速解排列組合問題-2022年國家公務(wù)員考試行測(cè)技巧

http://ssrtes.com 2020-12-07 16:16 來源：公考通

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　　排列組合問題一直是行測(cè)考試中的一個(gè)熱點(diǎn)，同時(shí)亦是一個(gè)難點(diǎn)。其實(shí)，對(duì)于排列組合問題有很多求解的方法，比如捆綁法、優(yōu)限法、插空法、間接法、隔板模型、錯(cuò)位重排等，而插空法是這些方法中相對(duì)容易理解且好用的方法。接下來就由公考通（ssrtes.com）帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)插空法，從而讓大家不再畏懼排列組合問題。

　　一、插空法的應(yīng)用環(huán)境

　　元素不相鄰

　　二、插空法的操作步驟

　　1、將剩余元素(除不相鄰元素)排序;

　　2、選空;

　　3、將不相鄰元素排序。

　　三、插空法的應(yīng)用

　　例1：由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)?

　　A.360 B.720 C.1440 D.2880

　　【答案】C。解析：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)三個(gè)偶數(shù)互不相鄰，考慮用插空法解題。首先將除三個(gè)偶數(shù)外的數(shù)字1、3、5、7進(jìn)行排序，有種不同的排法;這4個(gè)數(shù)字會(huì)產(chǎn)生5個(gè)空隙，從5個(gè)空隙中選出3個(gè)，有種不同的排法;最后將三個(gè)偶數(shù)進(jìn)行排序，有種不同的排法，所以總的排法有24×10×6=1440種，故選擇C選項(xiàng)。

　　例2：某單位舉辦職工大會(huì)，5名優(yōu)秀員工坐一排，其中有2名男員工，若要求2名男員工不能坐在一起，則有多少種不同的座次安排?

　　A.24種 B.36種 C.48種 D.72種

　　【答案】D。解析：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)2名男員工不能坐在一起，表述的意思是男員工不相鄰，考慮用插空法解題。首先將除男員工之外的3名女員工進(jìn)行排序，有種不同的排法;3名女員工會(huì)產(chǎn)生4個(gè)空隙，從4個(gè)空隙中選2個(gè)，有種不同的排法;最后將2名男員工進(jìn)行排序，有種排法，所以總共的排序方式有6×6×2=72種，故選擇D選項(xiàng)。

　　例3：將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花不相鄰，共有多少種不同的方法?

　　A.8 B.10 C.15 D.20

　　【答案】B。解析：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)紅花不相鄰，考慮用插空法解題。首先將紅花之外的黃花進(jìn)行排序，由于黃花相同，只有1種排法;四盆黃花產(chǎn)生5個(gè)空隙，從5個(gè)空隙中選2個(gè)，有種排法;最后將紅花排序，由于紅花也相同，只有1種排法，所以總的排序方式有1×10×1=10種，故選擇B選項(xiàng)。