解決排列組合的三大方法-2023國家公務員考試行測解題技巧

　　在行測數量關系中，排列組合問題因其靈活多變，往往給同學們帶來很大的困擾。在排列組合中有部分題目條件較多，大家在處理的時候就需要有一定的章程，才能快速梳理出解題的思路，這就需要我們借助一定的方法。接下來，就帶大家學習常用的解決排列組合問題的三大方法，大家熟練掌握這些方法后，解決排列組合問題時便能游刃有余。

　　一、優限法

　　題型特征：題干中有絕對限制條件的元素或者位置。

　　優限法的使用：優先考慮有絕對限制條件的元素或位置，再考慮其他的元素或位置。

　　【例1】一次會議某單位邀請了10名專家，該單位預定了10個房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層、3人要求住一層、其余3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案?

　　A.75

　　B.450

　　C.7200

　　D.43200

　　答案：D。

　　【解析】由題干可知，邀請的專家中有4人明確要求住二層，因此可以先考慮這4個人的住宿情況，從二層的5個房間中選4個房間安排住宿，即接著有3人明確要求住一層，同理從一層的5個房間中選3個房間安排住宿，種情況；整個過程是分步完成的，因此最終結果為120×60×6=43200種情況。正確答案為D。

　　二、捆綁法

　　題型特征：題干中要求某些元素相鄰。

　　捆綁法的使用：先將相鄰元素捆綁成一個整體，再考慮這個整體與其他元素的順序要求，最后考慮整體內部的順序要求。

　　【例2】一位同學買了4本不同的美術書，買了2本不同的歷史書。他要把這6本書放在書架上，并且美術書都相鄰，歷史書也都相鄰，問他有多少種不同的擺放方法?

　　A.48

　　B.96

　　C.120

　　D.720

　　答案：B。

　　【解析】由題干可知，同類書籍要相鄰擺放，因此可以將其捆綁在一起，看做一個整體，擺放時兩類書籍一共有整個過程分步完成，因此最終結果為2×24×2=96種。正確答案為B。

　　三、插空法

　　題型特征：題干中要求某些元素不相鄰。

　　插空法的使用：先考慮其他元素的順序要求，再將不相鄰元素插到排好的空中。

　　【例3】某單位為了豐富大家的業余生活，將8張同一排相鄰的電影票發給了5個男生和3個女生，下班后這8位同事決定一同觀影，若3個女生的座位互不相鄰且不能在兩端，問有多少種安排座位的方法?

　　A.40320

　　B.5040

　　C.2880

　　D.1440

　　答案：C

　　【解析】由題干可知，3個女生的座位互不相鄰，因此可以先考慮男生座位的排列情況，屬于5個人的全排列，男生排好之后一共產生了6個空，但是女生的座位不能在兩端，因此可供選擇的位置只剩下中間4個，從4個空位中選3個將女生排列，整個過程分步完成，最終結果為120×24=2880種情況。正確答案為C。