學會分類分步解排列組合題-2024國家公務員考試行測解題技巧
說到行測排列組合問題，其本質上還是計數問題。一些簡單題目可以通過枚舉法進行計數，但是遇到稍微復雜的題目同學們就會感到束手無策，復習過程中總有種吃力不討好的感覺。但其實想攻破排列組合并不難，關鍵在于理解分類分步的含義，并且能夠在題目中正確運用。
分類：做事時可分不同類別的方法去做，且每一類的方法均能完成此事。在計算結果時，將每一類方法數相加，即為完成這件事的方法數。比如小明要從A地前往B地，可供選擇的交通方式有2列不同班次的火車和3趟不同班次的大巴，均能完成任務，結合分類相加的計算方法可得共有2+3=5種方法。
分步：做事時分不同步驟去做，所有步驟完成后才能完成此事。在計算結果時，將每一步方法數相乘，即為完成這件事的方法數。再比如小明要從A地前往B地，中途需要在C地轉車，從A地到C地有2趟火車，從C地到B地有3趟大巴，結合分步相乘的計算方法可得共有2×3=6種。
【例1】單位3個科室分別有7名、9名和6名職工?，F抽調2名來自不同科室的職工參加調研活動，則有多少種不同的挑選方式？
A.146
B.159
C.179
D.286
答案：B
【解析】抽調情況為抽調兩個科室且每個科室各抽調1人，假設這三個科室分別是A、B和C，首先根據抽調科室可分為三類：①A和B;②A和C;③B和C，其次計算每一類的方法數，①A和B：從A科室抽調1人，有7種選擇，從B科室抽調1人，有9種選擇，從A抽調、從B抽調兩者缺一不可，故屬于分步思維，方法數為7×9=63種;同理計算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。最后將三類方法數相加，則有63+42+54=159，正確答案為B。
【例2】某企業國慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續值班2天。問有多少種不同的安排方式?
A.15
B.24
C.30
D.36
答案：C
【解析】根據題意需要安排甲乙丙三人在10月1號到6號值班，6天中每天安排1人，每人值班2天且不連續。那么第一步可以先安排1號，甲、乙、丙三人選一人值班，有3種選擇。第二步安排2號，由于每人值班不連續，所以從剩下兩人中選一人，有2種選擇。第三步安排3-6號，安排3號值班的人可以和1號值班的人相同，也可以和1號、2號值班人員均不同，而3號值班的人是否和1號值班人員相同，會影響后面日期的安排，所以需分類討論。假設1號安排甲，2號安排乙(如下圖所示)，則3號安排分兩類：①安排甲;②安排丙。計算每一類方法數：①安排甲：根據題干條件，4號只能安排丙，5號安排乙，6號安排丙，有1種情況。②安排丙：4號可以安排甲或者乙，若4號安排甲，5號可以安排乙或者丙，6號即為剩下一人值班，有2種;同理，若4號安排乙，5號可以安排甲或者丙，6號也是剩下一人值班，有2種，則共有2+2=4種，則第三步共有1+4=5種。最終分步相乘3×2×5=30種，正確答案為C。
