利用特值法解利潤問題-2024國家公務員考試行測解題技巧

　　利潤問題在每年的國省考行測數量關系考試中經常出現，對于這種?？伎键c，在公式熟練的情況下，同學們要做到更快地拿到分值。今天就帶大家來學習利潤問題的必備解題技巧中的特值法，希望能夠提高大家的行測成績。

　　特值法：當題干中出現多組比例關系，且無基礎值，所竊謂比例關系，可令相關量為特殊值。利潤問題當中用特值法，當成本和銷量通過百分比形式體現且題目中并沒有給出具體有單位的數值，可將其設成特值，通常是設成本或者銷量為特殊值，比如說設為100，10等等，直接用特殊值計算。

　　下面為大家舉個例子。

　　【例1】廠家新購進一批設備，按30%的利潤定價，售出60%后，打八折出售，這批設備實際利潤率是多少？

　　A.18.6%

　　B.19.4%

　　C.19.6%

　　D.20%

　　答案：C

　　【解析】方法一：根據公式題目中利潤和成本都沒有告知，可設成本為x元，因此定價就是1.3x，設銷量為y件。所以第一次售出60%對應的是0.6y件，每件利潤1.3x-x=0.3x元總利潤是0.3x·0.6y元。而之后第二次打八折每件利潤為還剩0.4y件，所以剩余部分總利潤為0.04x·0.4y元。則兩次實際利潤率可表示為分子分母的xy都約掉了，式子整個也就是19.6%，選擇C選項。

　　方法二：題目中成本和銷量只給了百分比沒有給具體數值，可以用特值法去做。設成本=100，則定價是130，設銷售量為10，那么第一次售出60%就是售出了6臺設備，每臺利潤為130-100=30，第一次總利潤6×30=180。剩余40%則是4臺設備，每臺利潤為130×0.8-100=4，第二次利潤4×4=16，所以利用利潤率=利潤÷成本可知，利潤率為(180+16)÷(100×10)=19.6%，選擇C選項。

　　【例2】為降低碳排放，企業對生產設備進行改造，改造后日產量下降了10%，但每件產品的能耗成本下降了50%，其他成本和出廠價不變的情況下每天的利潤提高10%。已知單件利潤=出廠價-能耗成本-其他成本，且改造前產品的出廠價是單件利潤的3倍，則改造前能耗成本為其他成本的：

　　A.不到1/4

　　B.1/4-1/3之間

　　C.1/3-1/2之間

　　D.超過1/2

　　答案：B

　　【解析】日產量和能耗成本都是通過百分比形式體現且無具體數值，所以賦值改造前的日產量、能耗成本分別為10和2，則改造后的日產量和能耗成本則為9和1。假設其他成本為x，單件利潤為y，則出廠價為3y。可列出下表：

　　改造前單件利潤，y=3y-2-x，改造后日總利潤提高10%，得9(3y-1-x)=1.1×10×y。解方程可得x=7，y=4.5。改造前能耗成本與其他成本的比值為2/7≈28.6%，在B選項的范圍內，選擇B選項。