學會三招巧解排列組合-2024公務員聯考行測解題技巧

　　近年來省考行測命題越來越貼近生活，經常出現解決實際問題的題目。排列組合這個在生活中常見的問題，在試題中也出現得越發頻繁。許多考生認為這個考點難度很大，實則結合近幾年的題目來看，難度并不大，尤其是當我們掌握了排列組合求解的一些方法后，題目變得更加簡單，今天，就給大家帶來解決排列組合問題常用的三招：優限法、捆綁法和插空法。

　　第一招——優限法

　　【例1】有赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七盞彩燈，按一定的順序排成一行，如果要求綠燈必須放在首位或者末尾，問這七盞彩燈符合要求的排序共有多少種？

　　A.360

　　B.720

　　C.1440

　　D.2880

　　答案：C

　　【解析】題目中對于綠燈的位置有特殊要求，要么首位，要么末尾，在解題時，當遇到需要特殊處理的元素時，一般的解決方法是，優先處理有特殊要求的元素，這種優先處理有特殊要求的元素的方法被稱為“優限法”。因此優先處理綠燈，將其放置在首位或者末尾，有2種方法，剩下的燈沒有特殊要求，直接全排列即可，有種排法，根據分步用乘法的原理，所求為2×720=1440種，故本題選C。

　　【例2】甲、乙、丙、丁四人排隊，要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，問有多少種不同的排法？

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　答案：B

　　【解析】答案選B。本題要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，在解題時，當遇到元素要求相鄰時，一般的解決方法是，將要求相鄰的元素捆綁，看成一個整體，當然也要考慮相鄰元素的順序問題，這種方法稱為“捆綁法”。具體操作是，先將甲、乙捆綁為一個整體，丙、丁捆綁為一個整體，先對這兩個整體的排隊，有2種排法，之后考慮每個整體內部的順序，甲、乙有2種排法，丙、丁也有2種排法，根據分步用乘法的原理，所求為2×2×2=8，故本題選B。

　　第三招——插空法

　　【例3】一個工作小組，由3名女性和4名男性組成，現將他們排成一排合影留念，問合影時3名女性互不相鄰的站法共有多少種？

　　A.360

　　B.720

　　C.1440

　　D.2880

　　答案:C

　　【解析】題干中要求3名女性互不相鄰，在解題時，當遇到元素要求不相鄰時，一般的解決方法是，先將其他元素排好，再將要求不相鄰的元素插入到其他元素之間形成的有效空里，這種方法稱為“插空法”。具體操作是，先讓4名男性站好，有種不同的站法，此時4名男性站好后，這4名男性之間及首、尾，共產生5個“空位”，再從這5個“空位”中選出3個讓3名女性站進去，有種不同的站法，根據分步乘法原理，所求為24×60=1440種，故本題選C。