三種方法解排列組合題-2025國家公務員考試行測解題技巧

　　行測考試中，數量關系是大多數考生的痛點也是難點，特別是排列組合問題更是讓大家望而卻步。但是對于這類題目，只要大家掌握一定的解題方法，問題就可以迎刃而解。下面給大家介紹排列組合問題中常用的一些方法，并能夠辨識每種方法的應用環境。

　　一、優限法：題目中有些元素或者位置有特殊的要求，可以優先去考慮有特殊要求的元素或者位置。

　　【例1】張老師要將3本不同的外文書、1本科技書和2本不同的計算機書擺成一排在書架上，若科技書必須放在兩端，則有多少種不同的擺放順序？

　　A.480

　　B.240

　　C.120

　　D.60

　　答案：B

　　【解析】本題考查排列組合問題，用優限法解決。首先考慮3種書中有特殊排位要求的科技書，只能放在兩端，有2種方法;另外5本書排列沒有任何要求，我們將其全排，有A(5,5)種;那么此題我們分步考慮，最終有2(A(5,5))=240種，選B。

　　二、捆綁法：題目中有元素要求相鄰，將要求相鄰的元素捆綁成一個整體參與計算，必要時考慮捆綁在一起的元素內部的順序。

　　【例2】由數字1、2、3、4、5組成無重復數字的五位數，所有奇數必須相鄰的五位數有(  )個。

　　A.36

　　B.48

　　C.60

　　D.72

　　答案：A

　　【解析】該題目要求所有奇數相鄰，也就是1，3，5必須在一起，可以使用捆綁法進行分析。我們將1，3，5看成一個整體，也就是可以把1，3，5看成“一個數字”，再將這“一個數字”和剩下的2個數字進行排列，這樣就相當于三個數字對應三個不同的位置，同時我們也要注意1，3，5這三個相鄰的數字它們內部之間也有順序要求，先考慮整體，再考慮捆綁內部，是一個分步過程，所求為6×6=36。選擇A。

　　三、插空法：題目中有些元素要求不相鄰，可先排列無位置要求的元素，再把要求相鄰的元素插入上述元素的空位中。

　　【例3】一次小型文藝演出活動上有2個舞蹈節目，2個小品，2個唱歌節目。在制定節目順序時，要求2個唱歌節目不能相鄰演出，則共有多少種不同的演出順序?

　　A.120

　　B.240

　　C.480

　　D.720