特值法解決多者合作問題-2025國家公務員考試行測解題技巧

　　行測試卷中的“數量關系”往往讓部分數學基礎不好的同學不知如何是好。其原因在于，一方面，同學們想取得優異名次，那么高分必不可少、每模塊正確率都需拉高；另一方面此題型考點多，許多人想學但無從下手。今天帶大家一起來學習，數量關系中的多者合作問題中常用的兩種技巧。

　　【公式】

　　工程問題核心公式：工作總量(W)=工作效率(p)×工作時間(t)

　　一、什么是多者合作

　　多個主體通過一定的方式合作完成某項工作。特點是，有多個主體完成同一項工作。題目中，“總效率往往等于多個主體的效率之和、總工作量等于多個主體的工作量之和”。并且，根據題目所給數據，我們往往可以利用特值法，通過找“工作總量”或“工作時間”的等量關系，來列式求解此類問題。

　　二、解題技巧

　　（一）當給出多個主體各自的完工時間時，則可特值工作總量為完工時間的公倍數。

　　【例1】某項工程，甲工程隊單獨施工需要30天完成，乙工程隊單獨施工需要25天完成。甲隊單獨施工了4天后，改由兩隊一起施工，期間甲隊休息了若干天，最后整個工程共耗時19天完成，問甲隊中途休息了幾天？

　　A.1

　　B.3

　　C.5

　　D.7

　　答案：D

　　【解析】特值工作總量為30和25的最小公倍數150，則甲、乙兩隊的工作效率分別為5、6。設甲、乙兩隊同時施工t₁天，甲隊休息t₂天，即乙對單獨工作了t₂天，可得5×4+（5+6）×t₁+6×t₂=150,4+t₁+t₂=19，聯立兩個方程，消去t₁，解得t₂=7。

　　（二）當(直接或間接)給出多個主體的效率關系時，則可特值多個主體各自效率為效率最簡比的數值。

　　【例2】某醫療器械公司為完成一批口罩訂單生產任務，先期投產了A和B兩條生產線，A和B的工作效率之比是2∶3，計劃8天可完成訂單生產任務。兩天后公司又投產了生產線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問該批口罩訂單任務將提前幾天完成？

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　答案：A

　　【解析】題干直接給出A、B、C的工作效率之比為2∶3∶1，則特值A的工作效率為2，B的工作效率為3，C的工作效率為1，生產任務總量為(2+3)×8=40。根據“兩天后公司又投產了生產線C”，可知A和B合作生產兩天，剩余任務量由A、B、C共同完成。設A、B、C的合作時間為t天，可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40，解得t=5，則完成全部任務共用2+5=7天，則該批口罩訂單任務將提前8-7=1天完成。