兩步法解決空瓶換水問題-2025公務(wù)員聯(lián)考行測解題技巧

　　統(tǒng)籌問題是利用數(shù)學(xué)來研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題，涉及的內(nèi)容非常廣泛，在公務(wù)員考試中經(jīng)?？疾榭掌繐Q酒、貨物集中、排隊取水、資源整合等題型，但每個題型都有特定的解題方法，一旦掌握，就會事半功倍。接下來將帶大家學(xué)習(xí)空瓶換水問題的“兩步法”，以快速解題。

　　一、題型特征

　　空瓶換水問題研究的是若干個空瓶換1瓶水的問題，解決此類問題需要找到本質(zhì)的交換原則。

　　二、兩種考法

　　1.根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。

　　2.根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶。

　　三、解題思路

　　第一步—明確兌換原則：x空瓶=1水

　　第二步—利用等量關(guān)系解題：喝的=買的+換的

　　四、例題

　　1、根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。

　　【例1】某商店出售啤酒，規(guī)定每4個空瓶可換一瓶啤酒，張伯伯家買了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒？

　　A.30瓶

　　B.32瓶

　　C.34瓶

　　D.35瓶

　　答案：B

　　【解析】4空瓶=1瓶啤酒=1空瓶+1個沒有瓶的啤酒，因此本質(zhì)的交換原則是3空瓶=1酒。再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買的+換的。則最多可以免費喝24+24÷3=24+8=32瓶啤酒。故本題選B。

　　2、根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶。

　　【例2】某單位27人集體旅游時都感到口渴，他們到一商場買礦泉水，該商場正搞促銷活動，憑3個空瓶可再換1瓶礦泉水。他們最少買多少瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶礦泉水？

　　A.18

　　B.19

　　C.22

　　D.23

　　答案：A

　　【解析】3空瓶=1瓶礦泉水=1空瓶+1個沒有瓶的礦泉水，因此本質(zhì)的交換原則是2空瓶=1水。已知27人至少要買27瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶?？稍O(shè)最少買了x瓶礦泉水，再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買的+換的，由題意得x+x÷2=27，解得x=18。故本題選A。