十字交叉法-2025國家公務員考試行測解題技巧

　　十字交叉法作為一個數學運算，卻在資料分析中扎穩了腳跟，幾乎每年都會進行考察，甚至在不同題型中以不同方式考查不止一次，因此，它是每個考生都應該掌握的一個方法。

　　

　　在行測資料分析中應用時，主要有三層結論，前兩層結論主要用于定性判斷，而第三層結論用于定量計算。下面本文帶大家一起來學習學習資料分析的較后一層應用，定量計算：

　　

　　結論一：整體平均數處在部分平均數之間，即部分平均數有些比整體平均數大，有些比整體平均數小。

　　

　　結論二：整體平均數靠近“分母”較大的那個分平均。

　　

　　結論三：求部分量分母之比

　　

　　今天我們要討論的結論三，關于它的內容表述方式和前兩種有所不同，我們上面的黑字是在說明它的作用，是用來求部分量的分母之比。而具體怎么求，因為不太好用一句話的文字表述。所有并沒有表述在上面的黑體字中。具體內容展開詳解：

　　

　　1.解決問題：求部分量分母之比

　　

　　我們知道，十字交叉法是用來解決研究整體平均數和部分平均數之間的關系的題目的。比如進出口總額的增長率和進口與出口的增長率，就分別是整體平均數和部分平均數。由于任何一個平均數都是除法計算得來，比如出口的增長率=出口的增長率/出口的基期量、進口的增長率=進口的增長率/進口的基期量，則每一個平均數在求解時都有其分母。當一個整體只分成兩個部分，如果題目讓我們求這兩個部分的平均數，分母的量的比，即為求部分量分母之比，也就是我們結論三的應用環境。如下題：

　　

　　例題:2018年某市中學生有13.2萬人，增長率1.2%，其中女生人數增長了0.8%，男生人數增長了1.5%。

　　

　　問：2017年該市中學生男生人數與女生人數的比例是?

　　

　　A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

　　

　　解析：題目中的“平均數”概念是增長率，全體中學生人數和女生人數男生人數構成了整體和部分間的關系。女生增長率和男生增長率的分母分別是2017年女孩女孩人生和2017年男生人數，因此題干問題其實就是在求兩個分量平均數的分母之比。

　　

　　類似于上面分析，如果我們考試的時候題目給出其他“平均數”概念，其計算公式不一樣，對于分分母也不一樣，則問題問法也不同。如查考人均收入，由總收入除以總人數計算得來，問兩個分量總人數之比即為分量分母之比。

　　

　　2.具體結論：求部分量分母之比

　　具體結論為：

　　

　　十字交叉法的第三個結論，是用來做具體計算。結論意思是說，如果我們要求兩個分量平均數的分母之前，如果沒有其他具體量可以用的時候，就可以利用總量平均數和分量平均數來求得。上述結論我們發現，具體應用時，要用總量平均數和分量平均數做差，差之比即為答案。

　　

　　利用這個結論，我們可以解決上面的例題：

　　

　　例題:2018年某市中學生有13.2萬人，增長率1.2%，其中女生人數增長了0.8%，男生人數增長了1.5%。

　　

　　問：2017年該市中學生男生人數與女生人數的比例是?

　　

　　A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

　　

　　解析：答案選A。

　　

　　值得一提的是，上面的例題，答案是比例的形式。這個題目問題還可以修改為休2017男男生人數是女生人數的幾倍，比例轉化為倍數，答案為1.33倍。考點其實就是基期倍數，因為題目中沒有給出2018年女生和男生人數，所以沒有辦法按照基期倍數的公式求解，那么就轉而利用增長率的關系求解。理論上來說，兩種求解方式得結果應該相同，但是實際上，由于資料分析數據的不性，經常導致兩種求解方式的結果不同。輪到考試的時候，這兩種思路用哪個主要看已知條件給了什么。如果給了現期部分量，可以優先用基期倍數的公式，否則就用十字交叉法的結論三來求解。