公務員聯考直播沖刺班作業第28天：數量關系

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　　1．一個長方體形狀的玻璃魚缸，從魚缸內側量，它的2個相鄰的側面及底面的面積分別是5、6、7.5平方分米，則這個玻璃魚缸最多可以裝多少立方分米的水（  ）

　　A．12                  B．15                C．16                D．18

　　2．一正三角形小路如下圖所示，甲、乙兩人同時從A點出發，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。問以下哪個坐標圖能準確描述兩人之間的直線距離與時間的關系（橫軸為時間，縱軸為直線距離）（  ）

　　3．現要在一塊長25公里、寬8公里的長方形區域內設置哨塔，每個哨塔的監視半徑為5公里。如果要求整個區域內的每個角落都能被監視到，則至少需要設置多少個哨塔（  ）

　　A．7                    B．6                       C．5                    D．4

　　4．已知一個長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個最大的正方體。問切除這兩個正方體后，最后剩下部分的體積是（  ）

　　A．212立方分米          B．200立方分米            C．194立方分米          D．186立方分米

　　5．如下圖所示，正四面體P─ABC的棱長為a，D、E、F分別為PA、PB、PC的中點，G、H、M分別為DE、EF、FD的中點，則三角形GHM的面積與正四面體P─ABC的表面積之比為（  ）

　　A．1∶8                  B．1∶16                C．1∶32                 D．1∶64

　　6．有一個長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面為底面）。如果把這個容器蓋緊，再豎起來（最小面為底面），則里面的水深是（  ）厘米。

　　A．15厘米                B．18厘米               C．24厘米             D．30厘米

　　7．將一個白色正立方體的任意兩個面分別涂成綠色和紅色，問能得到（  ）種不同的彩色正立方體。

　　A．2                  B．4                  C．6                D．8

　　8．如圖，邊長為1米的正方形棋盤上有100個大小一樣的小方格，點O為棋盤的中心，將一個直徑是0.8米的圓形紙片放在該棋盤上，使其中心也位于O點，則該圓形紙片可以完全覆蓋的小方格個數是（  ）

　　A．32                  B．50                  C．48               D．36

　　9．草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過它們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進去，在不知旗桿數量和位置的情況下，最少需要準備多少米長的繩子（  ）

　　A．40                   B．100                C．60                D．80

　　10．以一個矩形任意兩條邊為直徑畫圓，將該矩形分成的區域數有幾種不同的可能性（  ）

　　A．1                    B．2                  C．3                    D．4

　　11．某加工廠要將一個表面積為384平方厘米的正方體金屬原材料切割成體積為8立方厘米的小正方體半成品，如果不計損失，這樣的小正方體可以加工的個數為（  ）

　　A．64                   B．36                C．27                D．16

　　12．老王圍著邊長為50米的正六邊形的草地跑步，他從某個角點出發，跑了500米之后，距離出發點相距有多遠（  ）

　　13．一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊員在房屋內表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米（  ）

　　14．如圖，在梯形ABCD中，AB＝2，CD＝3，AC交BD于O點，過O作AB的平行線交BC于E點，連結DE交AC于F點，過F作AB的平行線交BC于G點，連結DG交AC于M點，過M作AB的平行線交BC于N點，則線段MN的長為（  ）

　　15．如圖所示，公園有一塊四邊形的草坪，由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米，其中兩個小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米，則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為（  ）平方米。

　　A．120                 B．150               C．180                  D．210

　　16．將一個8厘米×8厘米×1厘米的白色長方體木塊的外表面涂上黑色顏料，然后將其切成64個棱長1厘米的小正方體，再用這些小正方體堆成棱長4厘米的大正方體，且使黑色的面向外露的面積要盡量大，問大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的（  ）

　　A．84                  B．88                 C．92                    D．96

　　17．農戶老張的田里有一堵16米長的圍墻。老張想利用現有的圍墻作為其中的一邊，修建一個長和寬均為整數米的長方形養雞場。如老張手頭的材料最多只能新修41米長的圍墻，則他能圍出的長方形養雞場面積最大為多少平方米（  ）

　　A．195                  B．204                C．210                    D．256

　　18．用40厘米×60厘米的方磚鋪一個房間的長方形地面，在不破壞方磚的情況下，正好需要用60塊方磚。假設該長方形地面的周長的最小值為X米，那么X的值在以下（  ）范圍內。

　　A．X<15               B．15≤X＜16              C．16≤X＜17             D．X≥17

　　19．3顆氣象衛星與地心距離相等，并可同時覆蓋全球地表，現假設地球半徑為R，則3顆衛星距地球最短距離為（  ）

　　A．R                 B．2R                    C．R/2                  D．2R/3

　　20．一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處，小屋長9米寬7米，小屋周圍都是草地，羊能吃到草的草地面積為（  ）平方米。

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