2020年國家公務員考試每日一練：數量關系（6）
8月29日更新的2020年國家公務員考試每日一練是數量關系題，多做公務員考試模擬題練習不僅有利于掌握考點，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題。
1．某旅行團共32人在景區購買紀念品，每人最多買3件。已知購買1件紀念品的人數是購買多件紀念品的2倍。后經統計，旅行團所有人共購買了48件紀念品。則旅行團中有多少人沒有購買紀念品（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
2．某公司年終晚會有一節目：A、B、C三種盒子各有若干，盒子裝有各種小獎品。每人最多拿3個，也可以不拿。321名員工全部選擇后，主持人將所拿盒子數量與種類完全相同的員工分為一組。則人數最多的一組至少有多少名員工（ ）
A．16
B．17
C．28
D．29
3．某乒乓球邀請賽有110名球員參加。主辦方規定比賽從某個周一開始，球員抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權，沒有抽到對手的球員輪空，直接進入下一輪。若每名球員每天最多只參加一場比賽，則有輪空的比賽日是（ ）
A．周二和周四
B．周三和周五
C．周二和周五
D．周四和周五
4．甲、乙、丙3個收割隊各有若干臺收割機，每臺收割機效率相同，甲隊的工效與乙、丙兩隊合作的工效相同，丙隊工效不小于乙隊?，F有一片麥地，三隊合作5天正好可完成，若甲隊增加5臺收割機后，三隊合作4天正好可完成，則丙隊至少有多少臺收割機（ ）
A．4
B．5
C．6
D．10
5．把13棵同樣的松樹和7棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植10棵，要求每側柏樹不相鄰。在滿足其中一側種植松樹與柏樹數量相差最多的情況下，有多少種不同的種植方法（ ）
A．72
B．144
C．216
D．432
【下面是參考答案與解析。如果你認為題目或解析有誤，可點這里給我們糾錯?！?/b>
1．【解析】A。設有x人購買3件紀念品，有y人購買2件紀念品，則有（2x+2y）人購買1件紀念品。則根據題意可得3x+2y+（2x+2y）=5x+4y=48，5x的尾數為0或5，則4y的尾數為8或3，又因4y是偶數，因此y的尾數必然為2或7，由x≥0，因此4y≤48，即y≤12，則y可能的值有2、7、12。
若y=12，則x=0，此時購買紀念品的游客人數為x+y+（2x+2y）=3x+3y=36＞32，不滿足條件。若y=7，則x=4，此時購買紀念品的游客人數為3x+3y=33＞32，不滿足條件。因此y=2，x=8，此時購買紀念品的游客人數為3x+3y=30，則有32-30=2（人）沒有購買紀念品。因此A項當選。
2．【解析】B。根據題意可知，每人最多拿3個，也可以不拿。若不拿，則有1種；若拿1個，則有=3（種）；若拿2個，則有+=6（種）；若拿3個，則有+×+=10（種）。因此一共有1+3+6+10=20（種），因此最多可分為20組，321/20=16……1，即人數最多的一組至少有16+1=17（名）員工。因此B項當選。
3．【解析】C。由于每名球員每天最多只參加一場比賽，則周一110名球員無輪空；周二55名球員有輪空；周三28名球員無輪空；周四14名球員無輪空；周五7名球員有輪空；周六4名球員無輪空；周日是冠軍爭奪，無輪空。一共比賽7天，周二、周五兩個比賽日有輪空。因此C項當選。
4．【解析】B。根據題意可知，甲隊增加收割機前后，三隊合作完成的時間分別為5天、4天，時間之比為5:4，工程總量相同，時間與效率成反比，則增加收割機前后三隊合作的效率之比為4:5，假設增加收割機之前三隊共有收割機4x臺，則4x+5=5x，解得x=5，則三個收割隊原有收割機4x=4×5=20（臺）。又甲隊的工效與乙、丙兩隊合作的工效相同，則乙、丙兩隊收割機臺數為總臺數的一半，即10臺，已知丙隊工效不小于乙隊，則丙隊收割機臺數不少于乙隊，至少有5臺。因此B項當選。
5．【解析】D。根據題意可知，要想其中某側種植松樹與柏樹數量相差盡可能多，則另一側種植松樹數量應盡可能少。已知每側種植10棵樹，且柏樹不相鄰，則其中一側種植5棵松樹，5棵柏樹（若種植4棵松樹，6棵柏樹，則會出現柏樹相鄰的情形），此時滿足另一側種植松樹與柏樹數量相差最多。
分情況討論：
若左側種植5棵松樹、5棵柏樹，柏樹各不相鄰，情況數為；則右側種植8棵松樹、2棵柏樹，柏樹各不相鄰，情況數為36，方法數為6×36=216。
若右側種植5棵松樹、5棵柏樹，方法數與左側種植5棵松樹、5棵柏樹相等。
則總方法數為216×2=432。D項當選。
