2021年國家公務員考試每日一練：數量關系（4）
1月6日更新的2021年國家公務員考試每日一練是數量關系題，多做公務員考試模擬題練習不僅有利于掌握考點，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題規律，提高公務員考試做題準確率。
1、某校舉辦一場答題活動，總共10道題，每人基礎分10分，答對得3分，答錯扣1分，不答不得分也不扣分。問至少需要多少人參加答題，才能保證有三個人得分相同？
A、41
B、75
C、77
D、83
2、某校有100人去旅游，有A、B、C、D四條路線供選擇，每人可以選任意幾種，最終A、B、C、D路線分別有60、55、70、65個人選擇，問至少有多少人選了2條及以上路線？
A、35
B、40
C、45
D、50
3、某小學派10人組隊參加“大腦風暴”比賽。隊中低年級8人，高年級2人，其中男女各5人，且高年級隊員均為女生。已知比賽時每隊派出5人參賽，其中女生不少于3人，高年級隊員不超過1人，問一共有多少種上場方案？
A、80
B、160
C、170
D、190
4、為響應綠色出行號召，小李決定步行上班。如果每分鐘走75米，則提早8分鐘到單位；如果每分鐘走55米，則會遲到2分鐘。小李希望提前10分鐘到單位，他大約應該以每分鐘多少米的速度行走？
A、73
B、77
C、81
D、85
5、小王和小張用同樣的速度，同時開始讀數。小王：“1、3、5、7、9……”小張：“1002、997、992、987、982……”小王和小張同時讀出的數是：
A、257
B、287
C、317
D、357
【下面是參考答案與解析。如果你認為題目或解析有誤，可點這里給我們糾錯?！?/strong>
1.C
解析
出現“至少……保證……”，最值問題中的最不利構造問題。10道題目，基礎分是10分，最多得10×3+10=40分，最少得0分，此時注意中間沒有出現39分、38分、35分，共有41-3=38種得分情況。先考慮最不利的情況，2個人得分相同需要38×2=76人，保證3個人得分相同，至少需要76+1=77人參加答題。
故正確答案為C。
注意：得分情況數分類討論：設答對x道，分情況討論：
（1）x=1時，得分可以為0～13分，有14種情況，分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13分；
?。?）x=2時，得分可以為8～16分，去掉與（1）重復的，有3種情況，分別為14、15、16分；
?。?）x=3時，得分可以為12～19分，去掉與（2）重復的，有3種情況，分別為17、18、19分；
?。?）x=4時，得分可以為16～22分，去掉與（3）重復的，有3種情況，分別為20、21、22分；
（5）x=5時，得分可以為20～25分，去掉與（4）重復的，有3種情況，分別為23、24、25分；
?。?）x=6時，得分可以為24～28分，去掉與（5）重復的，有3種情況，分別為26、27、28分；
?。?）x=7時，得分可以為28～31分，去掉與（6）重復的，有3種情況，分別為29、30、31分；
（8）x=8時，得分可以為32～34分，有3種情況，分別為32、33、34分；
?。?）x=9時，得分可以為36～37分，有2種情況，分別為36、37分；
（10）x=10時，得分為40分，有1種情況；
共14 + 3×7 + 2 + 1=38種情況。
2.D
解析
設有x人選擇了2條及以上路線，則選擇1條路線的有100-x人，總選擇人次數 =60+55+70+65=250=（100-x）×1+選兩條以上的人次數。要保證選2條及以上路線的人最少，則選擇兩條以上每人選擇的條數要盡可能多，選擇路線條數最多為4條，即讓兩條以上的人均選4條路線，可得：250=（100-x）×1+4x，解得x=50。
故正確答案為D。
3.A
解析
一共有10名同學，其中男生5名，女生5名，且高年級隊員有2名，均為女生。分析人數如下表：
比賽時派出5人參賽，要求女生不少于3人，高年級隊員不超過1人，分情況討論：
（1）有3名女生，且有1名高年級隊員：從2名高級隊員中選出1人，為
，高級隊員都是女生，再從中低隊員3名女生中選出2名即可，為
，剩余2人從5個男生中選出，為
，則情況數=2×3×10=60種。
（2）有3名女生，沒有高年級隊員：從中低隊員3名女生中選出3名，為
，剩余2人從5個男生中選出，為
，情況數=1×10=10種。
（3）有4名女生，且有1名高年級隊員：從2名高級隊員中選出1人，為
，高級隊員都是女生，從中低隊員3名女生中選出3名，為
，剩余1人從5個男生中選出，為
，情況數2×1×5=10種。
不存在有4名女生，沒有高年級隊員的情況，因此總共有60+10+10=80種情況。
故正確答案為A。
4.C
解析
設正常小李到單位需要x分鐘，則：75×（x-8）=55×（x+2），解得x=35.5分鐘，那么上班路程為75×（35.5-8）=2062.5米。小李希望提前10分鐘到單位，即花費時間為35.5-10=25.5分鐘，那么需要的速度為
米/分鐘。
故正確答案為C。
5.B
解析
小王讀的數字：第一位是1，依次按照公差為2的等差數列來讀數，小李讀的數字：第一位是1002，按照公差為-5的等差數列來讀數。假設讀到第n個數字時讀出的數字相同，利用等差數列第n項公式，
，則1+（n-1）×2=1002+（n-1）×（-5），2n-1=1007-5n，解得n=144，那么讀出的數為1+（144-1）×2=287。
故正確答案為B。
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