2021年國家公務員考試每日一練：數量關系（22）

　　1、D

　　第一步：分析問題

　　本題為濃度問題，為溶液不變型。若溶液不變，則最后溶液的濃度為最初濃度乘以每次倒出溶液后剩下的百分比。由于本題中問的是該瓶容積最大是多少，故可采用代入排除的方法進行解決即可，并從最大的數字開始代起。

　　第二步：計算過程

　　選項中最大的數字為50L，故從D選項開始代入。原溶液濃度為50%，倒出10L，相當于倒出了，再加滿水后，濃度為50%×（1-）；再倒出5L，相當于倒出，再加滿水后，濃度為，滿足“瓶里溶液的濃度不超過36%”，說明D選項符合。由于問的是“容積最大是多少”，D選項即為正確答案。

　　故正確答案為D。

　　2、D

　　第一步：分析問題

　　本題為排列組合問題，一共9個數字，其中有5個奇數、4個偶數。若任選兩個數字，和為偶，則挑出來的數字要么同為奇數，要么同為偶數（奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數）。由于任意挑出來的兩個數與順序無關，故為排列問題。

　　第二步：計算過程

　　任意挑出來的兩個數，和為偶包括兩種情況:（1）挑出來的兩個數均為奇數，由于共有5個奇數，故從5個奇數中任意挑出2個奇數的挑法有：種；（2）挑出來的兩個數均為偶數，由于共有4個偶數，故從4個數中任意挑出2個偶數的挑法有：種。

　　這兩個數字的和為偶數，共有的組合數為10+6=16種。

　　故正確答案為D。

　　3、A

　　第一步：分析問題

　　本題為幾何問題。題目中給了小正方體的邊長以及長方體的長、寬、高，故可知長方體的長、寬、高上的小正方體數。一面被染色的小正方體應在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方體應該在長方體的內部，即不在外表面。

　　第二步：計算過程

　　由于每個小正方體的長為1厘米，長方體長為20厘米，則長方體長邊上的小正方體的個數為20個；同理，長方體寬邊上的小正方體的個數為10個；長方體高邊上的小正方體的人數為8個。

　　對于長、寬構成的一個面來說，只有一面被染色的小正方體個數為：（20-2）×（10-2）=18×8=144個；同理，對于寬、高構成的一個面來說，只有一面被染色的小正方體個數為：（10-2）×（8-2）=8×6=48個；對于長、高構成的一個面來說，只有一面被染色的小正方體個數為：（20-2）×（8-2）=18×6=108個。由于長、寬構成的面，寬、高構成的面，長、高構成的面各有兩個，故在長方體中，只有一面被染色的小正方體個數共有：2×（144+48+108）=600個。

　　未被染色的小正方體有：（20-2）×（10-2）×（8-2）=864。

　　則只有一面被染色的小正方體與未被染色的小正方體的個數之比為600:864=25：36。

　　故正確答案為A。

　　4、C

　　第一步：分析問題

　　本題為經濟利潤問題。由于題目中給出的數據均是百分數，且涉及到了數量，故可采用賦值法，對成本和數量進行賦值。若要求出按原價銷售的利潤率，需要求出原價是多少。若要求出原價，則可利用已知信息，利用：、總售價=打折前售價+打折后售價，進行求解。

　　第二步：計算過程

　　將一件商品的成本賦值為10，商品的總數量賦值為10，設售價為x。銷售了60%，相當于售出了6件，則前6件的總售價為6x；剩下的打5折，相當于后4件每件的售價為0.5x，則后4件的總收入為0.5x×4=2x，10件的總售價為6x+2x=8x。總成本為10×10=100元。根據可以列出，解得x=15元。若按原價售出，則銷售的利潤率為：。

　　故正確答案為C。

　　5、C

　　第一步：分析問題

　　問題求獲獎的概率最高是多少，要使被選中的學生獲獎的概率盡量高，就要使符合獲獎條件的人數盡量多，即平時分、期中分和期末分的排名均在班級前30%的學生是完全相同的人。

　　第二步：計算過程

　　根據題意，假設該班有100人，則平時分、期中分和期末分均排名班級前30%的各有30人，獲獎人數最多為30人，即平時分、期中分和期末分的排名均在班級前30%的學生相同。此時任選一名學生，其有資格獲取獎學金的概率為30/100=30%。

　　故正確答案為C。