國考直播沖刺班作業(yè)第6天：數(shù)量關(guān)系（20題）
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1．一個長方體形狀的玻璃魚缸，從魚缸內(nèi)側(cè)量，它的2個相鄰的側(cè)面及底面的面積分別是5、6、7.5平方分米，則這個玻璃魚缸最多可以裝多少立方分米的水（ ）
A．12 B．15 C．16 D．18
2．如下圖所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線。已知AB＝25.4cm，BC＝24.5cm，AC＝20cm。問△ADE的周長是（ ）
A．45.4cm B．45.1cm C．44.8cm D．44.5cm
3．一個箱子的底部由5塊正方形紙板ABCDE和1塊長方形紙板F拼接而成（如圖所示），已知A、B兩塊紙板的面積比是1:16，假設(shè)A紙板的邊長為2厘米，則該箱子底部的面積為多少平方厘米（ ）
A．200 B．320 C．360 D．420
4．已知一個長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個最大的正方體。問切除這兩個正方體后，最后剩下部分的體積是（ ）
A．212立方分米 B．200立方分米 C．194立方分米 D．186立方分米
5．如下圖所示，正四面體P─ABC的棱長為a，D、E、F分別為PA、PB、PC的中點(diǎn)，G、H、M分別為DE、EF、FD的中點(diǎn)，則三角形GHM的面積與正四面體P─ABC的表面積之比為（ ）
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．1∶64
6．有一個長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面為底面）。如果把這個容器蓋緊，再豎起來（最小面為底面），則里面的水深是（ ）厘米。
A．15厘米 B．18厘米 C．24厘米 D．30厘米
7．將一個白色正方體的任意兩個面分別涂成綠色和紅色，問能得到（ ）種不同的彩色正方體。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如圖所示，市政部門在一塊周長為260米的長方形草地旁邊鋪設(shè)寬為10米的L形道路。已知鋪好道路后，道路和草地面積之和為草地面積的1.5倍，則草地的面積為多少平方米（ ）
A．4200 B．4000 C．3000 D．2800
9．兩個圓柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直徑是乙井的2倍，蓄水量為40立方米，問乙井的蓄水量為多少立方米（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
10．以一個矩形任意兩條邊為直徑畫圓，將該矩形分成的區(qū)域數(shù)有幾種不同的可能性（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．某加工廠要將一個表面積為384平方厘米的正方體金屬原材料切割成體積為8立方厘米的小正方體半成品，如果不計損失，這樣的小正方體可以加工的個數(shù)為（ ）
A．64 B．36 C．27 D．16
12．如圖所示，某條河流一側(cè)有A、B兩家工廠，與河岸的距離分別為4km和5km，且A與B的直線距離為11km，為了處理這兩家工廠的污水，需要在距離河岸1km處建造一個污水處理廠，分別鋪設(shè)排污管道連接A、B兩家工廠。假定河岸是一條直線，則排污管道的總長最短為（ ）
A．12km B．13km C．14km D．15km
13．一艘游輪在海上勻速航行，航向保持不變。上午8時在游輪的正東方30海里處有一燈塔。上午10時30分該燈塔位于游輪的正南方40海里處，則在該時段內(nèi)，游輪與燈塔距離最短的時刻是（ ）
A．8時45分 B．8時54分
C．9時15分 D．9時18分
14．如圖，在梯形ABCD中，AB＝2，CD＝3，AC交BD于O點(diǎn)，過O作AB的平行線交BC于E點(diǎn)，連結(jié)DE交AC于F點(diǎn)，過F作AB的平行線交BC于G點(diǎn)，連結(jié)DG交AC于M點(diǎn)，過M作AB的平行線交BC于N點(diǎn)，則線段MN的長為（ ）
15．如圖所示，公園有一塊四邊形的草坪，由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米，其中兩個小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米，則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為（ ）平方米。
A．120 B．150 C．180 D．210
16．將一個8厘米×8厘米×1厘米的白色長方體木塊的外表面涂上黑色顏料，然后將其切成64個棱長1厘米的小正方體，再用這些小正方體堆成棱長4厘米的大正方體，且使黑色的面向外露的面積要盡量大，問大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的（ ）
A．84 B．88 C．92 D．96
17．陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為（ ）米。
A．12 B．14 C．15 D．16
18．用40厘米×60厘米的方磚鋪一個房間的長方形地面，在不破壞方磚的情況下，正好需要用60塊方磚。假設(shè)該長方形地面的周長的最小值為X米，那么X的值在以下（ ）范圍內(nèi)。
A．X<15 B．15≤X＜16
C．16≤X＜17 D．X≥17
19．下圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘米，面積和是1700平方厘米，則陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A．375 B．400 C．425 D．430
20．一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處，小屋長9米寬7米，小屋周圍都是草地，羊能吃到草的草地面積為（ ）平方米。
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