相對面排除法巧解紙盒問題-2020年國家公務員考試行測答題技巧

　　在行測圖形推理中，不管是國考還是省考，往往偏愛考查折紙盒問題。而這類題目需要考生具有一定的想象能力，對于想象空間不夠豐富的同學來說，非常痛苦！

　　那么，解這種題型有沒有技巧呢？今天公考通小編就給大家教大家一種行之有效的解題技巧——相對面排除法

　　一、什么是折紙盒問題？

　　題干的左邊給一個盒子形狀的平面展開圖，右面再給ABCD四個選項，然后問哪一個選項可以由它折成。行測考試中最常見的紙盒形狀為正六面體，即正方體。如下圖所示：

　　二、解題技巧之相對面排除法

　　先來理解一下相對面：在立體圖形中（比如立方體）都有六個面，而這六個面兩兩相對，就會形成3組相對面。而在平面中表現(xiàn)立體圖形時往往只能表現(xiàn)3個相鄰面。因此，3組相對的兩個面在選項中的立體圖形中必須出現(xiàn)而且只能出現(xiàn)一個面，這就是相對面的含義。

　　而相對面排除法，就是利用相對面的原理，把題干中不符合相對面的選項進行排除！在這里，小編總結(jié)了兩句口訣，需要大家重點記憶：

　　1.相對面不相鄰（紙盒中的六個平面圖中，有3組是不會相鄰的，折成紙盒之后，他們會成為相對的兩個面）

　　2.相鄰面相對位置不變（如果有兩塊圖形相鄰了，那么無論怎樣轉(zhuǎn)動這個折成的紙盒，它們倆的相對位置是不會變化的）

　　接下來通過具體例子，運用相對面排除法來解題：

　　【例題】左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項能由它折疊而成？請把它找出來。

　　【解析】正確答案為C。

　　將平面圖中的各面進行標號，如圖1所示：

　　A項：展開圖中，面a黑色三角形的黑色直角邊挨著面c，而選項中面a黑色三角形的黑色直角邊沒有挨著面c，選項與題干不一致，排除；

　　B項：展開圖中，面a和面d是相對面，相對面不能同時出現(xiàn)，但選項中兩個面是相鄰面，選項與題干不一致，排除；

　　C項：與題干展開圖一致，當選；

　　D項：展開圖中，面b和面e是相對面，相對面不能同時出現(xiàn)，而選項中二個面是相鄰面，選項與題干不一致，排除。

　　怎么樣？折紙盒問題的這個解題方法你掌握了嗎？下面再通過幾道真題來練練手吧！

　　【真題訓練】

　　【例1】（2018國考省級以上試卷80題）左圖給定的是正方體紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成？

　　【解析】正確答案為D。

　　A項：假設正方體正面圖形和右面圖形是對的，那么頂面應該為，排除。

　　B項：假設正方體正面圖形和右面圖形是對的，那么頂面應該為，排除。

　　C項：假設正方體正面圖形和頂面圖形是對的，那么右面應該為，排除。

　　D項正確，當選。

　　【例2】（2019山東省考試卷64題）左圖是給定紙盒的外表面，以下哪一項能由它折疊而成？

　　【解析】正確答案為B。將原展開圖標上序號如下圖，逐一進行分析。

　　A項：右邊的面是面E，面E與面F是相對面不能同時出現(xiàn)，所以上邊的面是面B，面B與面D是相對面不能同時出現(xiàn)，所以前邊的面是面C。A項由面B、面E、面C組成，面B與面C有公共邊，如上圖所示，展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊，A選項挨著面B三角形的短直角邊，選項和題干不一致，排除；

　　B項：由面A、面E、面D組成，選項和題干一致，當選；

　　C項：由面A、面B、面F組成，面A中三角形的底邊挨著面B中的小方塊，選項中面A中三角形的底邊挨著面B中的三角形的長直角邊，題干和選項不一致，排除；

　　D項：上邊的面是面E，面E與面F是相對面不能同時出現(xiàn)，所以前邊的面是面B，面B與面D是相對面不能同時出現(xiàn)，所以右邊的面是面C。D項由面B、面E、面C組成，面B與面C有公共邊，如上圖所示，展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊，D選項挨著面B三角形的一個頂點，選項和題干不一致，排除。

　　【例3】（2019江蘇省考C卷86題）左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項能由它折疊而成？請把它找出來。

　　【解析】正確答案為A。將展開圖中的各面進行標號，如圖1所示：

　　A項：與題干展開圖一致，當選；

　　B項：展開圖中，c面中白正方形的紅點與f面中黑正方形的黃點不重合（如圖2所示），而選項中二者是重合的，選項與題干不一致，排除；

　　C項：展開圖中，a面和f面是相對面，c面和e面是相對面，這兩對相對面均不能同時在立體圖出現(xiàn)，但選項的黑三角形面不管是a面還是e面，選項中均有相對面，選項與題干不一致，排除；

　　D項：展開圖中，b面灰色三角形的直角邊挨著f面中黑正方形，而選項中二者無此關系，選項與題干不一致，排除。

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