比例法在數量題中的應用-2021年國家公務員考試行測答題技巧

　　數量關系是行測中的一個重要考察部分，能夠快速解決數量關系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數量問題的一個重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應用。對于比例法，公考通（www.ssrtes.com）建議大家可以從以下方面來突破。

　　比例的化簡

　　比例的統一

　　例1、若甲車間初級、中級技工人數之比為 5∶3，中級、高級技工人數之比為 2∶1， 則甲車間初、中、高級技工人數之比為?

　　解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個比例關系不難發現，兩個比例關系中都存在一個相同的量也就是中級技工的人數，那最終我們要求三者之比其實就可以借助中級這個不變量進行統一，把中級人數的份數變為相同份數，這樣一份所對應的實際量也就一樣了，兩個比例關系也就統一到同一個維度上了。那我們可以把中級的人數統一成6分，第一個比例關系擴大2倍，第二個比例關系擴大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。

　　例2、若甲、乙兩車間的技工人數之比為 8∶5，甲車間有 5 名技工調轉到乙車間，此時 甲、乙兩車間技工人數之比為 3∶2，則乙車間原來和現在的技工人數之比為?

　　解析：本題中存在兩個比例關系，這兩個比例關系并沒有很明顯的不變量，但是其實大家再去認真思考，會發現其實兩個比例關系其實隱藏了一個不變量即總量，所以可以借助總量進行統一，第一個比例關系總量為13份，第二個為5份，則可以統一為其最小公倍數65份，第一個擴大5倍，第二個擴大13倍，最終可以得到所求為25：26。

　　由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實就是找到不同比例關系中都存在且不變量，然后統一為最小公倍數即可。

　　正反比的運用

　　在數量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當乘積為定值時成反比，商為定值時成正比。

　　例：已知自行車與摩托車的速度比是 2∶3，摩托車與汽車的速度比是 2∶5。已知汽車 15 分鐘比自行車多走 11 公里，問自行車 30 分鐘比摩托車少走多少公里?

　　A.2   B.4   C.6   D.8

　　解析：本題中根據題干不難發現三種車輛行使的時間相同，時間一定，路程和速度存在正比關系。根據摩托車的速度進行比例統一，可得自行車、摩托車、 汽車速度之比為 4∶6∶15。由汽車 15 分鐘比自行車多走 11 公里，可知 15 分鐘內三者所走路程分別是 4 公里、6 公里、15 公里，則 30 分鐘自行車、摩托車所走路程分別是 8 公里、12 公里，自行車比摩托車少走 4 公里。故本題答案為B。