云南省考數(shù)量關(guān)系這個(gè)考點(diǎn)經(jīng)?？?！必須拿下
牛吃草問(wèn)題是公考數(shù)量中一種非常典型的問(wèn)題。由于其特征明顯、公式簡(jiǎn)單，因此這一題型是考生拿分的重要題型。但也由于其過(guò)于簡(jiǎn)單，近年來(lái)公考中牛吃草問(wèn)題不再是?？汀?/p>
實(shí)際上在整個(gè)公考數(shù)量中，牛吃草問(wèn)題仍占有一席之地，只不過(guò)考查的方式變得多種多樣，更側(cè)重于對(duì)公式的理解，而非使用。
牛吃草的本質(zhì)是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，可以想象成草以一定的速度在生長(zhǎng)，牛以更快的速度在吃草，牛吃草總量＝原有草量＋新增草量。
其中，牛吃草的總量等于牛吃草的速度乘以牛吃草的時(shí)間；新增草量等于草的生長(zhǎng)速度乘以草的生長(zhǎng)時(shí)間。因此套用行程問(wèn)題中的追及公式，也就得到了牛吃草問(wèn)題的核心解法：y＝（N－x）×T。這個(gè)公式中，y 代表原有草量、N 代表牛的頭數(shù)、x 代表草的增速、T 代表時(shí)間。隱含的假設(shè)為每頭牛每天的吃草量為 1（即牛吃草速度）。
牛吃草典型的考法有抽水機(jī)抽水、檢票口檢票、資源開采等。而牛吃草的特征也非常的明顯，題干中出現(xiàn)排比句，類似于 N1 數(shù)量……需要 T1 時(shí)間；N2 數(shù)量……需要 T2 時(shí)間……就可以判斷為牛吃草問(wèn)題。
【例1】有一個(gè)水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時(shí)涌出的 水量相同。現(xiàn)要把水池里的水抽干，若用 5 臺(tái)抽水機(jī) 40 小時(shí)可以抽完，若用 10 臺(tái)抽水機(jī) 15 小時(shí)可以抽完?，F(xiàn)在用 14 臺(tái)抽水機(jī)，多少小時(shí)可以把水抽完？
A.10小時(shí) B.9小時(shí) C.8小時(shí) D.7小時(shí)
【答案】A
【解析】
第一步，本題考查牛吃草問(wèn)題，用方程法解題。
第二步，設(shè)水池里的水量為 y，每小時(shí)涌出的水量為 x，根據(jù) 40 小時(shí)抽完 可得 y＝（5－x）×40，根據(jù) 15 小時(shí)抽完可得 y＝（10－x）×15，解得 x＝2， y＝120。
第三步，設(shè)使用 14 臺(tái)抽水機(jī)抽完水需要時(shí)間為 t 小時(shí)，則 120＝（14－2） ×t，解得 t＝10。
因此，選擇 A 選項(xiàng)。此題中，“若用……若用”的排比句結(jié)構(gòu)非常明顯，直接代入公式解方程即可 得到答案。然而這種考查方式已經(jīng)很少見(jiàn)到，目前考查的牛吃草問(wèn)題，往往需要 首先判斷哪一個(gè)量是草，哪一個(gè)量又是牛。一般來(lái)說(shuō)，以恒定的速度一直在增加 或消耗，就是草，它的速度即是 x。
【例2】由于連日暴雨，某水庫(kù)水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，若打開 2 個(gè)水閘放水，則 3 天后正好到達(dá)警戒水位；若打開 3 個(gè)水閘放水，則 4 天后正好到達(dá)警戒水位。氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，大雨還將持續(xù)七天，流入水庫(kù)的水量將比之前多 20%。若不考慮水的蒸發(fā)、滲透和流失，則至少打開幾個(gè)水閘，才能保證接下來(lái)的七天都不會(huì)到達(dá)警戒水位？
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】
第一步，本題考查牛吃草問(wèn)題。
第二步，假設(shè)原水位與警戒水位之間相差的蓄水量為 y，每天流入水庫(kù)的水量為 x，由正好到達(dá)警戒水位得 y＝（x－2）×3，y＝（x－3）×4，解得 x＝6， y＝12。
第三步，由比之前多 20%，可知現(xiàn)在每天流入水庫(kù)的水量為 6×（1＋20%） ＝7.2。設(shè)至少打開 N 個(gè)水閘，可得 12＝（7.2－N）×7，解得 N≈5.5，故至少打開 6 個(gè)水閘。
因此，選擇 B 選項(xiàng)。這道牛吃草問(wèn)題不但需要根據(jù)“每天降雨量一致”來(lái)判斷降雨量是草，還有一個(gè)典型的特征就是草的速度后期發(fā)生了變化，這也是近幾年牛吃草問(wèn)題的新特征——“草”的速度可能會(huì)變化、“?！钡念^數(shù)也可能會(huì)變化；或者牛沒(méi)有吃完，即草存量發(fā)生變化。但只要考生理解公式的核心概念，抓住公式的本質(zhì)進(jìn)行求解，牛吃草問(wèn)題仍然是我們拿分的一種簡(jiǎn)單題型。
通過(guò)這兩道題目考生可以發(fā)現(xiàn)，牛吃草問(wèn)題萬(wàn)變不離其宗，本質(zhì)是：
?、僬莆张３圆輪?wèn)題的核心概念
②靈活使用公式進(jìn)行求解
?、廴绻鲆?jiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)要知道求整的方向。
如果能做到這3點(diǎn)，牛吃草問(wèn)題必將成為考生拿分的囊中之題。
